Can you check and make sure this is all correct?

This is what I want to say:

I would like to visit France in December. During the winter, the temperature in France drops and the weather can be a bit damp. In the winter, I might need to bring a jacket, boots, and a scarf. While in France, I would like to go skiing. I would also be interested in seeing the Eiffel Tower.

What I translated it to:

Je voudrais visiter la France en décembre. Pendant l'hiver, la température descend en France et le temps peut être un peu humide. En hiver, je pourrais avoir besoin d'apporter une veste, des bottes et une écharpe. Alors qu'en France, je voudrais faire du ski. Je suis aussi intéressé à voir la tour Eiffel.

Can you please fix any errors? Thanks!

Je voudrais visiter la France et plus précisément Paris.
J'aimerais y aller au mois de décembre.
En hiver, les
températures sont basses, le temps est humide et froid.
Je pourrais avoir besoin d'apporter un manteau, un bonnet,une écharpe, des gants et des bottes.
En France, je peux skier.
Je veux aussi visiter la tour Eiffel et les autres monuments.