Answer :
Para encontrar la longitud de los lados del cubo, podemos seguir estos pasos:
1. Comprender la relación entre el volumen del cubo y la longitud de sus lados:
Un cubo tiene un volumen que se calcula mediante la fórmula:
[tex]\[
V = z^3
\][/tex]
donde \( V \) es el volumen y \( z \) es la longitud de los lados del cubo.
2. Sustituir el volumen conocido en la fórmula:
Sabemos que el volumen del cubo es \( 216 \) centímetros cúbicos. Entonces reemplazamos \( V \) con 216 en la fórmula anterior:
[tex]\[
z^3 = 216
\][/tex]
3. Resolver la ecuación para \( z \):
Para encontrar la longitud de los lados del cubo, debemos buscar el valor de \( z \) que satisface la ecuación \( z^3 = 216 \). Esto implica tomar la raíz cúbica de 216.
4. Calcular la raíz cúbica de 216:
La raíz cúbica de un número \( x \) es un número \( y \) tal que \( y^3 = x \). Entonces, buscamos el número que, al elevarse al cubo, nos da 216.
[tex]\[
z = \sqrt[3]{216}
\][/tex]
5. Obtener el valor de \( z \):
Al tomar la raíz cúbica de 216, obtenemos:
[tex]\[
z \approx 5.999999999999999
\][/tex]
Dado que este valor se aproxima muy de cerca a un número entero, podemos redondearlo y decir que:
[tex]\[
z \approx 6
\][/tex]
Por lo tanto, la longitud de los lados del cubo es aproximadamente [tex]\( 6 \)[/tex] centímetros.
1. Comprender la relación entre el volumen del cubo y la longitud de sus lados:
Un cubo tiene un volumen que se calcula mediante la fórmula:
[tex]\[
V = z^3
\][/tex]
donde \( V \) es el volumen y \( z \) es la longitud de los lados del cubo.
2. Sustituir el volumen conocido en la fórmula:
Sabemos que el volumen del cubo es \( 216 \) centímetros cúbicos. Entonces reemplazamos \( V \) con 216 en la fórmula anterior:
[tex]\[
z^3 = 216
\][/tex]
3. Resolver la ecuación para \( z \):
Para encontrar la longitud de los lados del cubo, debemos buscar el valor de \( z \) que satisface la ecuación \( z^3 = 216 \). Esto implica tomar la raíz cúbica de 216.
4. Calcular la raíz cúbica de 216:
La raíz cúbica de un número \( x \) es un número \( y \) tal que \( y^3 = x \). Entonces, buscamos el número que, al elevarse al cubo, nos da 216.
[tex]\[
z = \sqrt[3]{216}
\][/tex]
5. Obtener el valor de \( z \):
Al tomar la raíz cúbica de 216, obtenemos:
[tex]\[
z \approx 5.999999999999999
\][/tex]
Dado que este valor se aproxima muy de cerca a un número entero, podemos redondearlo y decir que:
[tex]\[
z \approx 6
\][/tex]
Por lo tanto, la longitud de los lados del cubo es aproximadamente [tex]\( 6 \)[/tex] centímetros.
