La medida que se utiliza en los televisores es la longitud de la diagonal de la pantalla en unidades de pulgadas. Una pulgada equivale a 2.54 centímetros:

[tex]1^{\prime \prime}=2.54 \, \text{cm}[/tex]

Si David desea comprar un televisor para colocarlo en un espacio de [tex]96 \times 79 \, \text{cm}[/tex], ¿de cuántas pulgadas de diagonal debe ser el televisor?

Para determinar el tamaño de la diagonal del televisor que David necesita, seguimos estos pasos:

1. Medidas del hueco:
- El hueco donde se colocará el televisor tiene medidas de 96 cm de ancho y 79 cm de alto.

2. Calcular la diagonal en centímetros:
- Usamos el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la diagonal. Este teorema dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (en este caso, la diagonal del televisor) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (el ancho y el alto del hueco).
- Fórmula: [tex]$ \text{diagonal}_\text{cm} = \sqrt{(\text{ancho}_\text{cm})^2 + (\text{alto}_\text{cm})^2} $[/tex]
- Sustituyendo los valores:
[tex]$ \text{diagonal}_\text{cm} = \sqrt{96^2 + 79^2} $[/tex]
- Esto nos da una diagonal de aproximadamente 124.33 cm.

3. Convertir a pulgadas:
- Sabemos que 1 pulgada equivale a 2.54 centímetros.
- Para convertir la longitud de la diagonal de centímetros a pulgadas, dividimos por 2.54.
- Fórmula: [tex]$ \text{diagonal}_\text{inches} = \frac{\text{diagonal}_\text{cm}}{2.54} $[/tex]
- Al hacer la conversión:
[tex]$ \text{diagonal}_\text{inches} = \frac{124.33}{2.54} $[/tex]
- Esto nos da una diagonal de aproximadamente 48.95 pulgadas.

Por lo tanto, la diagonal del televisor que cabe en el hueco debe ser de aproximadamente 48.95 pulgadas.