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------------------------------------------------ La equivalencia en pulgadas de 31,75 cm es:

A. 10,5 pulgadas
B. 12,5 pulgadas
C. 11,5 pulgadas
D. 13,5 pulgadas

Para convertir una longitud de centímetros a pulgadas, utilizamos la relación de conversión donde 1 centímetro es aproximadamente igual a 0.393701 pulgadas. Aquí está el proceso detallado para convertir 31.75 cm a pulgadas y determinar la opción más cercana:

1. Conversión de centímetros a pulgadas:
- Primero, multiplicamos el valor en centímetros por el factor de conversión.
[tex]\[
\text{pulgadas} = \text{cm} \times \text{factor de conversión}
\][/tex]
- Sustituimos los valores conocidos en la fórmula:
[tex]\[
\text{pulgadas} = 31.75 \times 0.393701
\][/tex]

2. Cálculo de la longitud en pulgadas:
- Realizamos la multiplicación.
[tex]\[
\text{pulgadas} = 31.75 \times 0.393701 = 12.50000675
\][/tex]

3. Determinación de la opción más cercana:
- Tenemos varias opciones dadas: 10.5 pulgadas, 12.5 pulgadas, 11.5 pulgadas, y 13.5 pulgadas.
- Comparamos la longitud calculada (12.50000675) con cada una de las opciones para ver cuál es la más cercana:

a. 10.5 pulgadas
- Diferencia: [tex]\(|10.5 - 12.50000675| = 2.00000675\)[/tex]

b. 12.5 pulgadas
- Diferencia: [tex]\(|12.5 - 12.50000675| = 0.00000675\)[/tex]

c. 11.5 pulgadas
- Diferencia: [tex]\(|11.5 - 12.50000675| = 1.00000675\)[/tex]

d. 13.5 pulgadas
- Diferencia: [tex]\(|13.5 - 12.50000675| = 0.99999325\)[/tex]

- La diferencia más pequeña es la que determina la opción más cercana.

Conclusión:
La opción más cercana a la equivalencia en pulgadas de 31.75 cm es b. 12.5 pulgadas.