Answer :
El perímetro del rombo es \( 20 \) centímetros.
Para encontrar el perímetro de un rombo, puedes usar la fórmula del perímetro: [tex]\( P = 4 \times \text{Longitud de un lado} \).[/tex] En un rombo, las diagonales se bisecan en ángulos rectos, dividiendo el rombo en cuatro triángulos congruentes.
Usando el teorema de Pitágoras en uno de los triángulos formados por la mitad de las diagonales, puedes encontrar la longitud de un lado del rombo. Sea \( a \) la mitad de la longitud de la diagonal menor (3 cm) y \( b \) la mitad de la longitud de la diagonal mayor (4 cm). Aplicando Pitágoras, obtenemos:
[tex]\[ a^2 + b^2 = \text{Lado del rombo}^2 \][/tex]
[tex]\[ 3^2 + 4^2 = \text{Lado del rombo}^2 \][/tex]
[tex]\[ 9 + 16 = \text{Lado del rombo}^2 \][/tex]
[tex]\[ 25 = \text{Lado del rombo}^2 \][/tex]
Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, encontramos que la longitud de un lado del rombo es \( 5 \) cm.
Finalmente, usando la fórmula del perímetro del rombo, calculamos:
[tex]\[ P = 4 \times 5 \, \text{cm} = 20 \, \text{cm} \][/tex]
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