Answer :
¡Claro! Vamos a resolver este problema paso a paso.
1. Primero, necesitamos conocer las dimensiones originales de la fotografía:
- Ancho de la fotografía: [tex]\( 5 \frac{1}{3} \)[/tex] pulgadas
- Largo de la fotografía: [tex]\( 12 \frac{1}{4} \)[/tex] pulgadas
2. Convertimos las fracciones mixtas a fracciones impropias para facilitar nuestros cálculos:
- [tex]\( 5 \frac{1}{3} \)[/tex] pulgadas se convierte en [tex]\( \frac{16}{3} \)[/tex] pulgadas.
- [tex]\( 12 \frac{1}{4} \)[/tex] pulgadas se convierte en [tex]\( \frac{49}{4} \)[/tex] pulgadas.
3. A continuación, identificamos el ancho del marco, que es constante en todos los lados:
- Ancho del marco: [tex]\( \frac{5}{12} \)[/tex] pulgadas.
4. Debemos considerar que el marco agrega este ancho adicional en los dos lados (izquierdo y derecho) de la fotografía, así como en la parte superior e inferior. Por lo tanto, necesitamos agregar dos veces el ancho del marco a cada dimensión de la fotografía.
5. Calculemos las nuevas dimensiones incluyendo el marco:
- Nuevo ancho:
[tex]\[
\text{Ancho (con marco)} = \frac{16}{3} + 2 \times \frac{5}{12}
\][/tex]
Primero, necesitamos una fracción común:
[tex]\[
\frac{16}{3} = \frac{64}{12}
\][/tex]
Entonces:
[tex]\[
\text{Ancho (con marco)} = \frac{64}{12} + \frac{10}{12} = \frac{74}{12}
\][/tex]
Simplificamos:
[tex]\[
\frac{74}{12} = 6 \frac{2}{12} = 6 \frac{1}{6}
\][/tex]
- Nuevo largo:
[tex]\[
\text{Largo (con marco)} = \frac{49}{4} + 2 \times \frac{5}{12}
\][/tex]
Primero, necesitamos una fracción común:
[tex]\[
\frac{49}{4} = \frac{147}{12}
\][/tex]
Entonces:
[tex]\[
\text{Largo (con marco)} = \frac{147}{12} + \frac{10}{12} = \frac{157}{12}
\][/tex]
Simplificamos:
[tex]\[
\frac{157}{12} = 13 \frac{1}{12}
\][/tex]
6. Finalmente, las dimensiones de la fotografía colocada en el marco son:
- Ancho total: [tex]\( 6 \frac{1}{6} \)[/tex] pulgadas (aproximadamente 6.17 pulgadas).
- Largo total: [tex]\( 13 \frac{1}{12} \)[/tex] pulgadas (aproximadamente 13.08 pulgadas).
Por lo tanto, las dimensiones de la fotografía colocada en el marco son aproximadamente [tex]\( 6.17 \)[/tex] pulgadas de ancho y [tex]\( 13.08 \)[/tex] pulgadas de largo.
1. Primero, necesitamos conocer las dimensiones originales de la fotografía:
- Ancho de la fotografía: [tex]\( 5 \frac{1}{3} \)[/tex] pulgadas
- Largo de la fotografía: [tex]\( 12 \frac{1}{4} \)[/tex] pulgadas
2. Convertimos las fracciones mixtas a fracciones impropias para facilitar nuestros cálculos:
- [tex]\( 5 \frac{1}{3} \)[/tex] pulgadas se convierte en [tex]\( \frac{16}{3} \)[/tex] pulgadas.
- [tex]\( 12 \frac{1}{4} \)[/tex] pulgadas se convierte en [tex]\( \frac{49}{4} \)[/tex] pulgadas.
3. A continuación, identificamos el ancho del marco, que es constante en todos los lados:
- Ancho del marco: [tex]\( \frac{5}{12} \)[/tex] pulgadas.
4. Debemos considerar que el marco agrega este ancho adicional en los dos lados (izquierdo y derecho) de la fotografía, así como en la parte superior e inferior. Por lo tanto, necesitamos agregar dos veces el ancho del marco a cada dimensión de la fotografía.
5. Calculemos las nuevas dimensiones incluyendo el marco:
- Nuevo ancho:
[tex]\[
\text{Ancho (con marco)} = \frac{16}{3} + 2 \times \frac{5}{12}
\][/tex]
Primero, necesitamos una fracción común:
[tex]\[
\frac{16}{3} = \frac{64}{12}
\][/tex]
Entonces:
[tex]\[
\text{Ancho (con marco)} = \frac{64}{12} + \frac{10}{12} = \frac{74}{12}
\][/tex]
Simplificamos:
[tex]\[
\frac{74}{12} = 6 \frac{2}{12} = 6 \frac{1}{6}
\][/tex]
- Nuevo largo:
[tex]\[
\text{Largo (con marco)} = \frac{49}{4} + 2 \times \frac{5}{12}
\][/tex]
Primero, necesitamos una fracción común:
[tex]\[
\frac{49}{4} = \frac{147}{12}
\][/tex]
Entonces:
[tex]\[
\text{Largo (con marco)} = \frac{147}{12} + \frac{10}{12} = \frac{157}{12}
\][/tex]
Simplificamos:
[tex]\[
\frac{157}{12} = 13 \frac{1}{12}
\][/tex]
6. Finalmente, las dimensiones de la fotografía colocada en el marco son:
- Ancho total: [tex]\( 6 \frac{1}{6} \)[/tex] pulgadas (aproximadamente 6.17 pulgadas).
- Largo total: [tex]\( 13 \frac{1}{12} \)[/tex] pulgadas (aproximadamente 13.08 pulgadas).
Por lo tanto, las dimensiones de la fotografía colocada en el marco son aproximadamente [tex]\( 6.17 \)[/tex] pulgadas de ancho y [tex]\( 13.08 \)[/tex] pulgadas de largo.
