Answer :
Final answer:
El balón de basquetbol tiene una energía cinética inicial de 180 J y una energía potencial inicial de 0 J. A 15 metros de altura, la energía potencial es de 58.86 J. La energía mecánica total es de 180 J al inicio y cambia a 58.86 J al llegar a 15 metros.
Explanation:
Resolviendo el problema del balón de basquetbol
Vamos a resolver el problema paso a paso considerando la energía cinética y la energía potencial gravitacional.
1. Energía cinética y energía potencial gravitacional inicial
- Energía cinética (Ec): Se calcula con la fórmula: Ec = 1/2 m v², donde m es la masa y v es la velocidad inicial.
- Para el balón de basquetbol:
- m = 0.4 kg
- v = 30 m/s
- Entonces:
- Ec = 1/2
- 0.4 kg
- (30 m/s)²
- Ec = 0.2
- 900
- Ec = 180 J
- Energía potencial gravitacional (Ep): Al lanzar el balón desde el suelo: Ep = m g h, con g como la aceleración debida a la gravedad (~9.81 m/s²) y h como la altura (inicialmente 0).
Por lo tanto, la energía potencial inicial es: - Ep = 0.4 kg 9.81 m/s²
- 0 m = 0 J
2. Energía potencial a 15 metros
Ahora, calculamos la energía potencial cuando la pelota sube 15 metros:
Ep = m g h = 0.4 kg 9.81 m/s² * 15 m = 58.86 J
3. Energía mecánica total
La energía mecánica (Em) es la suma de la energía cinética y la energía potencial:
Em = Ec + Ep
- En el punto inicial (cuando se lanza): Em inicial = 180 J + 0 J = 180 J
- En el punto más alto (15 m): Em final = 0 J + 58.86 J = 58.86 J
La energía mecánica se conserva, pero los valores de energía cinética y potencial cambian a medida que el balón sube.
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