Answer :
Vamos a resolver cada uno de los problemas dados paso a paso:
### Problema 28
Enunciado:
La mitad del número de estudiantes de un salón de clase son hombres y los [tex]$\frac{4}{7}$[/tex] de ellos tienen gafas. ¿Qué fracción del salón son hombres y tienen gafas?
Solución:
1. Primero, sabemos que la mitad (1/2) del salón son hombres.
2. De estos hombres, [tex]$\frac{4}{7}$[/tex] tienen gafas.
3. Entonces, necesitamos encontrar qué fracción del salón comprende a los hombres con gafas.
Para calcular esto, multiplicamos la fracción de hombres que hay en el salón por la fracción de hombres que tienen gafas:
[tex]\[
\text{Fracción de hombres que son } = \frac{1}{2}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Fracción de hombres con gafas } = \frac{4}{7}
\][/tex]
Multiplicamos estas dos fracciones:
[tex]\[
\text{Fracción de hombres con gafas en el salón } = \frac{1}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{4 \times 1}{7 \times 2} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}
\][/tex]
Por lo tanto, la fracción del salón que son hombres y tienen gafas es:
[tex]\(\frac{2}{7} \approx 0.2857142857142857\)[/tex]
### Problema 29
Enunciado:
La cuarta parte de las personas que estaban en un restaurante toman sopa y de ellos [tex]$\frac{2}{3}$[/tex] comen fruta. ¿Qué fracción de los que estaban en el restaurante toman sopa y comen fruta?
Solución:
1. Sabemos que la cuarta parte (1/4) de las personas en el restaurante toma sopa.
2. De estos, [tex]$\frac{2}{3}$[/tex] también comen fruta.
3. Necesitamos encontrar qué fracción del total de personas en el restaurante toma sopa y come fruta.
Volvemos a multiplicar las dos fracciones:
[tex]\[
\text{Fracción de personas que toman sopa } = \frac{1}{4}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Fracción de personas que toman sopa y comen fruta } = \frac{2}{3}
\][/tex]
Multiplicamos estas fracciones:
[tex]\[
\text{Fracción de personas que toman sopa y comen fruta en el restaurante } = \frac{1}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{4 \times 3} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}
\][/tex]
Por lo tanto, la fracción de personas en el restaurante que toman sopa y comen fruta es:
[tex]\(\frac{1}{6} \approx 0.16666666666666666\)[/tex]
Estos son los resultados:
Para el problema 28: [tex]\(\frac{2}{7} \approx 0.2857142857142857\)[/tex]
Para el problema 29: [tex]\(\frac{1}{6} \approx 0.16666666666666666\)[/tex]
### Problema 28
Enunciado:
La mitad del número de estudiantes de un salón de clase son hombres y los [tex]$\frac{4}{7}$[/tex] de ellos tienen gafas. ¿Qué fracción del salón son hombres y tienen gafas?
Solución:
1. Primero, sabemos que la mitad (1/2) del salón son hombres.
2. De estos hombres, [tex]$\frac{4}{7}$[/tex] tienen gafas.
3. Entonces, necesitamos encontrar qué fracción del salón comprende a los hombres con gafas.
Para calcular esto, multiplicamos la fracción de hombres que hay en el salón por la fracción de hombres que tienen gafas:
[tex]\[
\text{Fracción de hombres que son } = \frac{1}{2}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Fracción de hombres con gafas } = \frac{4}{7}
\][/tex]
Multiplicamos estas dos fracciones:
[tex]\[
\text{Fracción de hombres con gafas en el salón } = \frac{1}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{4 \times 1}{7 \times 2} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}
\][/tex]
Por lo tanto, la fracción del salón que son hombres y tienen gafas es:
[tex]\(\frac{2}{7} \approx 0.2857142857142857\)[/tex]
### Problema 29
Enunciado:
La cuarta parte de las personas que estaban en un restaurante toman sopa y de ellos [tex]$\frac{2}{3}$[/tex] comen fruta. ¿Qué fracción de los que estaban en el restaurante toman sopa y comen fruta?
Solución:
1. Sabemos que la cuarta parte (1/4) de las personas en el restaurante toma sopa.
2. De estos, [tex]$\frac{2}{3}$[/tex] también comen fruta.
3. Necesitamos encontrar qué fracción del total de personas en el restaurante toma sopa y come fruta.
Volvemos a multiplicar las dos fracciones:
[tex]\[
\text{Fracción de personas que toman sopa } = \frac{1}{4}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Fracción de personas que toman sopa y comen fruta } = \frac{2}{3}
\][/tex]
Multiplicamos estas fracciones:
[tex]\[
\text{Fracción de personas que toman sopa y comen fruta en el restaurante } = \frac{1}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{4 \times 3} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}
\][/tex]
Por lo tanto, la fracción de personas en el restaurante que toman sopa y comen fruta es:
[tex]\(\frac{1}{6} \approx 0.16666666666666666\)[/tex]
Estos son los resultados:
Para el problema 28: [tex]\(\frac{2}{7} \approx 0.2857142857142857\)[/tex]
Para el problema 29: [tex]\(\frac{1}{6} \approx 0.16666666666666666\)[/tex]
