¿Cuál es el volumen, en centímetros cúbicos, de un cilindro con una altura de 7 centímetros y un radio de base de 7 centímetros, redondeado a las décimas más cercanas?

Para calcular el volumen de un cilindro, utilizamos la fórmula:

[tex]\[ V = \pi r^2 h \][/tex]

donde:
- [tex]$ V $[/tex] es el volumen,
- [tex]$ r $[/tex] es el radio de la base del cilindro,
- [tex]$ h $[/tex] es la altura del cilindro,
- [tex]$\pi$[/tex] es aproximadamente 3.14159.

Dado que el cilindro tiene un radio ([tex]$ r $[/tex]) de 7 centímetros y una altura ([tex]$ h $[/tex]) de 7 centímetros, sustituimos estos valores en la fórmula:

1. Calculamos el área de la base:
[tex]\[
r^2 = 7^2 = 49 \text{ centímetros cuadrados}
\][/tex]

2. Sustituimos en la fórmula del volumen:
[tex]\[
V = \pi \times 49 \times 7
\][/tex]
[tex]\[
V = \pi \times 343
\][/tex]

3. Multiplicamos por el valor de [tex]$\pi$[/tex]:
[tex]\[
V \approx 3.14159 \times 343 \approx 1077.566280181299 \text{ centímetros cúbicos}
\][/tex]

4. Finalmente, redondeamos el resultado a las décimas más cercanas:
[tex]\[
V \approx 1077.6 \text{ centímetros cúbicos}
\][/tex]

Por lo tanto, el volumen del cilindro, redondeado a las décimas más cercanas, es aproximadamente [tex]$1077.6$[/tex] centímetros cúbicos.